河南登封观星台——郭守敬在“地中”建立的巨大圭表

“雪落高山霜下注，来年开春早种花”“云从南边长，大雨不过晌”“云从北边来，趁天晒干柴”“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”……这些颇接地气、行之有效的天气、农时谚语，在河南登封嵩山地区广泛流传。据说，这些充满智慧的谚语的来源，都是13世纪元朝时一位伟大的天文学家郭守敬在编制《授时历》时总结留传下来的。

郭守敬和他的《授时历》，为何在嵩山地区影响尤深？

我国于1962年发行的郭守敬纪念邮票

在河南省登封市告成镇观星台建筑群，矗立着一座高耸的建筑，它叫作观星台。观星台由巨大的砖砌台身和向北延伸出去的长长的石圭组成，台身连同最上方的小房室高达12.62米，石圭长度达31.19米。观星台整个建筑，就是郭守敬所建的一座精密的天文观测仪器，它的主要使命与当年周公所立八尺之表相同，也是用于测量日影长度，是世界上现存最大最古老的天文观测台之一。

观星台建于元朝，至元十三年（1276年）至十六年（1279年）间。当时，蒙元王朝刚刚灭亡南宋，急于证明自己在中原的正统地位，天文在这个过程中当然也扮演着重要的角色。其中，最为核心的工作就是制定新的历法，其成果就是后来名闻遐迩的《授时历》。

体量巨大的“圭表”——观星台

郭守敬作为严谨的天文家，他拒绝走经验主义的老路，不法古，重实践，留下了“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”的名言。在制订《授时历》之前，他为了保障数据的准确性和全面性，组织了全国性的大规模天文观测活动，这就是元代历史上的“四海测验”：观测范围从北纬15°的南海起，每隔10°都有观测点的设置，直至北纬65°的西伯利亚，全国各地共建立了27个观测点，通过不同纬度和区域所测得的日影数据制定更为完善的历法。而这27处观测点中最为核心、规模最大者，正是位于“地中”告成的这座观星台，延续了周公以“天地之中”作为天文观测中心的传统。

观星台的测影原理，与远古的周公是相同的，都是利用“圭表”，换言之，观星台本身就是一座巨大的圭表。如果说周公测量日影只是单纯地“求地中”，那么郭守敬组织的全国各地多点测日影活动，对于制定历法则有着十分显著的实际效果。之所以历代以来的天文观测者均追求精确的夏至正午日影，是因为夏至的日影最短。通过日复一日的测量，确定日影最短的那一天，就可以更准确地把握夏至的时令。同样的方法可以获知日影最长的冬至时令，这样，一年的周期也就更为精确了。

观星台台顶两侧小室

圭表测日影的方法，以南宫说在观星台南面所立的“周公测景台”为例：台座上矗立的石柱，就是“表”，高1.96米，等同于唐代的八尺；“表”北面距台座上面北边沿37厘米左右，等同于唐代的一尺五寸；夏至正午的日影，正好是延伸到台座表面的北边沿，台座的下面部分都看不见日影，周公测景台也因此得名“没影台”。

郭守敬的观星台虽然体型庞大，但工作原理其实也是一样。它巨大的台身中央凹槽作为“表”，地上向北平铺的则为测量长度的“圭”。不过，为何郭守敬要把这座圭表建设得如此巨大呢？

周公作为测日影的先行者，立下的典范是“八尺之表”，以后历代的继承者莫不遵循这一规范，唐玄宗时建立的告成“周公测景台”也是如此。然而，郭守敬的观星台，其表高达四十尺，足是周公典范的五倍之多！

量天尺

古人虽然并不掌握严谨的现代科学，但凭借经验和头脑，我们今天可以发现很多古代的设计，是符合现代科学原理的。郭守敬的观星台就是这样一例，利用表高提高测量精确度，这正是现代误差理论的原理。根据误差理论，测量数据的准确度，在绝对误差相同的情况下，通过相对误差表现出来。所谓的相对误差，是指绝对误差除以测量值所得，即：相对误差=绝对误差/测量值。而郭守敬所建的观星台，表的高度是普通的五倍，这也就意味着测量值是普通表的五倍，相对误差仅为普通表的五分之一，准确度则为五倍。

不过，高表虽有着明显的优势，却也存在先天的缺陷：按表短则分寸短促，尺寸之下所谓分秒太半少之数，未易分别；表长则分寸稍长，所不便者景虚而淡，难得实影。

高表的优势在于测量精度，不足则在于投影的模糊问题。由于空气分子和尘埃对阳光的漫散射作用，高表投影的边缘会变得模糊不清，这样它在测量精度上的优势将无从发挥。

量天尺注水池

郭守敬不愧为中国古代顶级的科学家，他不仅意识到这个问题，更通过巧妙的设计完美地扬长避短。这是通过一种叫做“景符”的发明实现的。所谓景符，其实是物理学上的小孔成像装置：应用“针孔成像”的原理，让阳光对高表顶端横梁的投影通过景符上的小孔，在圭表面上形成一个包含横梁的太阳的像，当横梁正好平分太阳成像时，就可以测量影长。根据今人进行的模拟景符实验，当景符移动1.5到2毫米时，横梁影像的呈现就会发生显著变化，可见使用景符测影的精度可以达到2毫米以内。

所以，告成这座观星台，既能把高表在误差精度上的优势发挥得淋漓尽致，又能克服成像模糊的顽疾，它在中国古代漫长的日影测量史上，具有非凡的意义，其测量精度是空前的。除了自身的精准测量数据外，观星台作为“四海测验”的中心站，汇总27处观测点的数据，郭守敬等人终于在至元十八年（1281年）成功编制出《授时历》，该历法测算的一个回归年的长度为365日5时49分12秒，与现在世界通行的公历（格里高利历）几乎完全吻合。而由罗马教皇格里高利改革的公历，要比《授时历》晚三百余年。

量天尺泄水槽细部

这座高台之所以得名“观星台”，说明它的功能不止于测量日影，更具有观测星象的作用。元初“四海测验”时就有在此地观测北极星的记录，明代曾在这里用铜壶滴漏计时，还曾使用测天仪器——浑仪在这里推演天象。由此可知，观星台当是一座具有测影、观星和记时多种功能的天文台，可谓名副其实。

而郭守敬作为中国历史上最为杰出的天文学家之一，以其卓越的学识和贡献，不仅为后代史家所称颂，甚至得到了现代国际科学界的广泛认可。英国著名学者李约瑟在著作中对郭守敬和《授时历》给予了高度评价；国际天文家学会曾做出决议，将月球上一座环形山以及太阳系一颗小行星以郭守敬的名字命名。郭守敬、《授时历》与嵩山告成观星台，一同书写了光辉的历史诗篇。

明代士子李世德有《测景台》诗，诗云：

春日初登万丈台，好山四面画屏开。天中一测无余算，万古还输元圣才。

此诗形象地说明了郭守敬的登封观星台对天文学所具有的贡献意义。

（原载于2019年8月1日上海远东出版社出版《“天地之中”——嵩山历史建筑群》）